Multiplicação '×' | Noções básicas de aritmética

Veja também: Ordenando Operações Matemáticas

Esta página cobre o básico da multiplicação (×) .

Veja nossas outras páginas aritméticas para discussão e exemplos de: Adição (+) , Subtração (-) e Divisão ( ÷ ) .

Multiplicação

Ao escrever, o sinal comum para multiplicação é ‘ × ’. Em planilhas e alguns outros aplicativos de computador, o ‘ * 'Símbolo (ou asterisco) é usado para indicar uma operação de multiplicação.



Para realizar cálculos de multiplicação sem calculadora ou planilha, você precisará saber como adicionar números. Veja nosso Adição página para obter ajuda com a adição.

Quando você 'multiplica' ou 'vezes' um número, você o soma várias vezes, por exemplo 4 multiplicado por 3 é o mesmo que dizer 4 + 4 + 4 = 12. Multiplicação é, portanto, uma maneira mais rápida de somar o mesmo número muitas vezes, por exemplo 3 × 4 = 12. Este cálculo é o mesmo que dizer, se eu tenho 3 sacos de 4 maçãs, quantas maçãs tenho no total?

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Regras básicas de multiplicação:


  • Qualquer número multiplicado por 0 é 0. 200 × 0 = 0
  • Qualquer número multiplicado por 1 permanece o mesmo. 200 × 1 = 200.
  • Quando um número é multiplicado por dois, estamos duplicando o número. 200 × 2 = 400.
  • Quando um número inteiro é multiplicado por 10, podemos simplesmente escrever um 0 no final (há um zero em 10 porque é 1 × 10). 200 × 10 = 2.000.
  • Ao multiplicar por 100, escrevemos dois zeros no final, por mil escrevemos três zeros no final e assim por diante. 4 × 2000, por exemplo, é 4 × 2 = 8 com 3 zeros: 8000.

Para uma multiplicação simples e rápida, é útil memorizar a multiplicação ou ' tabela de tempos ' como mostrado abaixo. Esta tabela dá as respostas para todas as multiplicações até 10 × 10. Para obter a resposta de 4 × 6, por exemplo, encontre 4 na linha superior (sombreado em vermelho) e encontre 6 na coluna da esquerda (sombreado em vermelho) - o ponto onde as duas linhas se cruzam é ​​a resposta: 24 .

Não importa em que direção você procura os números; se encontrar 4 na primeira coluna e 6 na primeira linha, obterá a mesma resposta, 24.

Tabela de multiplicação

× 1 dois 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 dois 3 4 5 6 7 8 9 10
dois dois 4 6 8 10 12 14 16 18 vinte
3 3 6 9 12 quinze 18 vinte e um 24 27 30
4 4 8 12 16 vinte 24 28 32 36 40
5 5 10 quinze vinte 25 30 35 40 Quatro cinco cinquenta
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
7 7 14 vinte e um 28 35 42 49 56 63 70
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
9 9 18 27 36 Quatro cinco 54 63 72 81 90
10 10 vinte 30 40 cinquenta 60 70 80 90 100


A tabela acima pode nos ajudar a calcular rapidamente a resposta ao seguinte problema. Megan está levando seus três irmãos ao cinema, ela precisa comprar 4 ingressos no total e cada ingresso custa £ 8. Qual será o custo total da viagem? Precisamos calcular 4 lotes de £ 8, que é escrito como 4 × 8.

Encontre 4 na coluna vermelha vertical e 8 na coluna vermelha horizontal, a resposta está na célula onde as duas linhas se cruzam: 32 . O custo da ida ao cinema será, portanto, £ 32 .

Freqüentemente, é necessário multiplicar números maiores que 10. Nesse caso, a tabuada acima não pode fornecer uma resposta imediata. No entanto, ainda podemos usá-lo para tornar o cálculo mais fácil.

Lisa dirige uma empresa de catering. Ela tem que entregar sanduíches para 23 empresas, cada uma com 14 funcionários. Supondo que cada funcionário coma um sanduíche, quantos sanduíches Lisa precisa fazer?

23 empresas precisam de 14 sanduíches cada, o que dá 23 lotes de 14, ou seja, 23 multiplicado por 14. Como já descobrimos, poderíamos fazer o cálculo ao contrário. 14 × 23. A resposta será a mesma.

Precisamos encontrar a resposta para o cálculo 23 × 14.

Primeiro escreva seus números em colunas representando centenas, dezenas e unidades (veja nosso Números página de ajuda).


Centenas Dezenas Unidades
dois 3
1 4

Passo 1: Começando na coluna da direita (unidades), multiplique 4 e 3. Você pode consultar a tabela de multiplicação acima, se necessário. Escreva a resposta (12) abaixo do seu cálculo, tendo o cuidado de colocar o 1 na coluna das dezenas e o 2 na coluna das unidades.

Os números azuis são aqueles em que estamos trabalhando no momento e os números rosa são a primeira parte de nossa resposta.

Centenas Dezenas Unidades
dois 3
1 4
1 dois

Passo 2: Em seguida, multiplicamos 4 pelo próximo número, que é 2 (ou 20, porque está na coluna das dezenas). Escreva sua resposta abaixo na coluna das dezenas: Escrevemos 8 na coluna das dezenas (4 vezes 2 dezenas) e zero na coluna das unidades (4 vezes 2 dezenas é o mesmo que 4 × 20 = 80).

Centenas Dezenas Unidades
dois 3
1 4
1 dois
8 0

Etapa 3: Nas etapas acima, multiplicamos as unidades do número inferior (4) pelo número superior (23). Em seguida, precisamos multiplicar as dezenas do número inferior (1) pelo número superior (23). Agora estamos trabalhando com o dígito na coluna das dezenas do número de baixo e repetimos os passos acima. Olhando para trás em nossas regras básicas de multiplicação acima, sabemos que quando multiplicamos um número por 10, escrevemos um zero no final. Nesta etapa, como passamos por uma coluna e estamos trabalhando em dezenas, devemos nos lembrar de escrever zeros na primeira coluna (unidades).

Calcule 1 × 3. Como acima, escrevemos nossa resposta (3) na coluna das dezenas e (0) na coluna das unidades.

Centenas Dezenas Unidades
dois 3
1 4
1 dois
8 0
3 0

Passo 4: A multiplicação final que precisamos fazer é 1 × 2. Ambos os números estão na coluna das dezenas, então estamos multiplicando um lote de 10 por dois lotes de 10. Usando as regras que aprendemos nas etapas anteriores, precisamos escrever um zero na coluna de unidades e um zero na coluna das dezenas. Nossa resposta (1 × 2 = 2) está escrita na coluna das centenas porque, na verdade, calculamos 10 × 20 = 200.

Centenas Dezenas Unidades
dois 3
1 4
1 dois
8 0
3 0
dois 0 0

Etapa 5: Neste estágio terminamos nossas multiplicações; a única etapa que resta é somar todas as nossas respostas (números rosa) para encontrar o número total de sanduíches necessários. Veja nosso Adição página se precisar de ajuda para somar números.

Centenas Dezenas Unidades
dois 3
1 4
1 dois
8 0
3 0
dois 0 0
Total: 3 dois dois

12 + 80 + 30 + 200 = 322. Calculamos que Lisa precisa fazer um total de 322 sanduíches.

O exemplo acima mostra como realizar uma divisão de multiplicação em todas as partes possíveis, mas à medida que a confiança aumenta, é possível pular etapas.

Poderíamos, por exemplo, multiplicar 4 por 23 dividindo a soma:

4 × 20 = 80
4 × 3 = 12
80 + 12 = 92

Centenas Dezenas Unidades
dois 3
1 4
9 dois

Então o mesmo para a segunda coluna:

10 × 23 = 230


Centenas Dezenas Unidades
dois 3
1 4
9 dois
dois 3 0

Finalmente, adicionamos nossas duas respostas:

Centenas Dezenas Unidades
dois 3
1 4
9 dois
dois 3 0
Total: 3 dois dois

92 + 230 = 322.


Multiplicando mais de dois números

Se você precisar multiplicar mais de dois itens juntos, geralmente é mais fácil multiplicar os dois primeiros itens, obter um total e, em seguida, multiplicar o próximo número pelo seu primeiro total. Por exemplo, se Joe quisesse calcular quantas horas havia trabalhado em um período de quatro semanas, o cálculo ficaria assim:

Joe trabalha 7 horas por dia, 5 dias por semana, durante quatro semanas.

Passo um:

7 × 5 = 35 (o número de horas que Joe trabalha em uma semana).

Passo dois:

Para descobrir quantas horas Joe trabalha em quatro semanas, podemos multiplicar essa resposta (35) por 4. 35 × 4 = 140.

Se soubermos que Joe recebe £ 12 por hora, podemos calcular quanto dinheiro ele ganhou no período de quatro semanas: 12 × 140.

A maneira rápida de resolver isso é calcular:
10 × 140 = 1400 (lembre-se de que, se multiplicarmos por 10, simplesmente adicionamos um zero ao final do número pelo qual estamos multiplicando).
2 × 140 = 280 o mesmo que 2 × 14 (com um zero no final) ou 140 + 140.

Somamos nossas respostas: 1400 + 280 = 1680.
Joe, portanto, ganhou £ 1.680 durante o período de quatro semanas.

Multiplicando Números Negativos


Multiplicar um número negativo por um número positivo sempre dá uma resposta negativa:

15 × (−4) = −60

Multiplicar um número negativo por outro número negativo sempre dá uma resposta positiva:

(−15) × (−4) = 60


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Divisão
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